МАТЕРИАЛЫ К УРОКУ

Запись урока

Запись урока часть 2

Автор: Жукова Наталья Леонидовна

Урок по теме: Окружность. Хорда. Диаметр.(Математика, 6 класс)

Урок математики в 6 классе по теме: «Окружность. Радиус. Хорда.»
Автор: Жукова Наталья Леонидовна
Учитель физики и математики
МБОУ СОШ №2 г.Сосногорска
1.Целевая установка: Закрепление понятия окружности, её основных элементов. Формирование умений и навыков изображения окружности.
2.Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС):
Предметные. Распознавать на чертежах, рисунках окружности. Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Метапредметные.
А) Познавательные УУД: умение работать с различными источниками информации и преобразовывать её из одной формы в другую, выделять главное в тексте, структурировать информацию, строить речевые высказывания в устной и письменной форме, формулировать определения, понятия.
Б) Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.
В) Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения, представлять результаты работы.
Г) Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.
Личностные. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Познавательный интерес к математике. Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.
3.Тип урока. Комбинированный.
4.Используемая технология: проблемное обучение, ИКТ, обучение в сотрудничестве.
5.Структура урока.
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичная проверка понимания
6) Первичное закрепление
7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
9) Рефлексия (подведение итогов занятия)


ХОД УРОКА.
(1-й слайд). 1.Начало урока. (Организационный этап)
Учитель: -Ровно встали, тихо сели,
Головами повертели
Очень сладко потянулись
И друг другу улыбнулись.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинаем наш урок.
2.О чем, же мы сегодня будем говорить на уроке, в этом нам поможет «черный» ящик. В нем находится то, что в переводе с греческого называется «кружало». Что в черном ящике?
Предполагаемый ответ: -Циркуль!
Учитель: -Правильно. А что можно начертить с помощью циркуля?
Предполагаемый ответ: -Окружность.
(2-й слайд).
УЧИТЕЛЬ: - Итак, тема нашего урока «Окружность». Открываем тетради, записываем число и тему урока. Давайте попробуем сформулировать задачи нашего урока.
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ:
-Определить, что такое окружность.
-Узнать, какие отрезки есть в окружности.
-Научится изображать (строить) окружность.
-Распознавать на чертежах, рисунках окружности.
-Приводить примеры аналогов в окружающем мире.
УЧИТЕЛЬ: -Молодцы.
(3-й слайд).
3.Мы будем решать задачи по теме нашего урока и нам необходимо повторить некоторые знания из геометрии.
Ребята, подумайте, что нам понадобится для нашего урока? И почему?
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ:
-Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков.
-Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны.
-Его свойства – углы при основании равны; биссектриса, проведенная из вершины является медианой и высотой.
-Прямоугольный треугольник – треугольник, в котором есть угол 90°.
-Теорема Пифагора - с^2=а^2+в^2
-Сумма углов треугольника – сумма углов треугольника 180°.
УЧИТЕЛЬ: -Что мы знаем про окружность?
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ:
-Это геометрическая фигура.
-Можно начертить с помощью циркуля.
-Замкнутая кривая.
-Нет начала и конца.
-Есть центр, радиус, диаметр.
УЧИТЕЛЬ: -Давайте послушаем разговор двух учеников:
Соня: - Я – окружность. Внутри меня есть точка непростая. Зовется центром, от точек всех моих он равноудален.
Илья: - в каких же отношениях ты с прямой?
Соня: - Смотря с какой. Внутри меня, её отрезок хордою зовут. Чем ближе к центру, тем она длинней.
Илья: - Что будет, если хорда через центр пройдет?
Соня: - О!!! Её диаметром геометр назовет.
Илья: - а сколько у тебя диаметров?
Соня: - Ох, много… Их бесконечность, выражаясь строго. При том, заметьте, что из них любой всегда есть радиус двойной.
Илья: - а радиус?
Соня: - То, всякая прямая, что к центру тянется, его соединяя с любой из точек, мне принадлежащих, точнее, на окружности лежащих.
УЧИТЕЛЬ: -Давайте сделаем вывод и «соберем» все то, о чем нам рассказали ребята.
(4-й слайд)
4.Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от заданной точки О на заданное расстояние ®.
Радиус – любой отрезок, соединяющий одну из точек окружности с её центром (AO = r) (по латыни radius – «спица в колесе»)
Диаметр – это отрезок (АВ), который соединяет две точки окружности и проходит через её центр (в переводе с греческого – «поперечник»). Точки А и В окружности называются диаметрально противоположными.
Диаметр – это хорда, проходящая через центр.
Хорда – это отрезок, который соединяет две точки на окружности (хорда – струна).
УЧИТЕЛЬ: -Сколько можно провести в окружности радиусов и диаметров? Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ: -Радиусов и диаметров можно провести бесконечно много.
УЧИТЕЛЬ: -Почему?
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ: -Диаметр равен двум радиусам.
УЧИТЕЛЬ: -Окружность удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной. Совершенство окружности – в расположении всех ее точек на одинаковом расстоянии от центра. Именно поэтому окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра.
Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными.
Как нарисовать окружность?
ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ ОТВЕТ: -Нужно воспользоваться циркулем.
УЧИТЕЛЬ: -Хорошо. Начертите окружность с радиусом 3 см. И отметьте 5 точек на окружности (А, В, С, Д, Е).
(5-й слайд.)
УЧИТЕЛЬ: - Сколько различных хорд можно провести в окружности?
Решение: (4 * 5) / 2 = 10
Ответ:10.
(6-й слайд.)
УЧИТЕЛЬ: -Гораздо труднее нарисовать окружность от руки. Попробуйте это сделать сами. Не правда, ли, получается какой-то овал, лишь отдельно напоминающий окружность? Конечно, опытные, тренированные люди весьма ловко одним росчерком изображают окружность.
(7-й слайд).
УЧИТЕЛЬ: - Рассказывают, что великий немецкий художник Альбрехт Дюрер одним движением руки мог столь точно нарисовать окружность, что последующая проверка при помощи циркуля не показывала никаких отклонений.
Окружность можно нарисовать по клеточкам.
(8-й слайд).
1-3, 1-1, 3-1
УЧИТЕЛЬ: -а теперь решаем задачи.
(9-й слайд).
5.1) а) Перечислите все хорды, изображенные на рис.1.
б) Укажите, какие из них являются диаметрами, если точка О – центр окружности.
(10-й слайд).
2) в окружности с центром О и радиусом 3 см. проведена хорда АВ длинной 2 см.
а) Как называется Δ АОВ? Почему?
б) Определить высоту, проведенную от точки О к АВ. Н=√(9-1)=√8 см.
(11-й слайд).
3) в окружности с центром О проведена хорда АВ так, что ∟ОАВ=26°. Найти чему равна:
а) величина угла ОВА (26°)
б) величина угла АОВ
180°- (26° + 26°) = 128°
(12-й слайд.)
4) в окружности с радиусом 2,5 см. проведен диаметр АВ и две хорды: хорда АС – равная 3 см., и хорда СВ. Определить хорду СВ.
∆АВС – прямоугольный.
АВ = 5 см. АС = 3 см. |=> СВ = 4 см. Почему? Какой это треугольник?
(13-й слайд).
6.А теперь проверим себя. Выполним тесты. (У каждого ученика задание лежит на парте) (рабочая тетрадь стр. 22)

Ответы:
1. 1.1) 3
1.2) 2
2. 2.1) 2,3
2.2)1,3
УЧИТЕЛЬ: Поменялись тетрадями, проверяем.
4-«5»
3-«4»
2-«3»
7.УЧИТЕЛЬ: А теперь подведем итоги урока:
Что изучали? – Окружность.
Что нового узнали? – Хорда, диаметр.
Цели урока достигли? – Да.
(14-й слайд.)
УЧИТЕЛЬ: Продолжите фразу: На уроке мне… (Ученики поднимают руку и говорят фразу с объяснением)
- было все понятно;
- было трудно;
- было интересно;
- прибавилось знаний;
- пришлось задуматься;
- могу рассказать другим.
(15-й слайд).
УЧИТЕЛЬ: Оценим себя. Если я
- знаю, что такое окружность;
- умею ее чертить с помощью циркуля;
- определю радиус, хорду, диаметр;
- умею решать задачи на равнобедренный треугольник в окружности;
- знаю, где мне все это пригодиться,
то смело ставим оценку 5.Если одно условие не выполняется, то ставим оценку 4.
(16-й слайд.)
8.Дома: 1) Ответить на вопрос: Почему канализационные люки делают круглыми, а не квадратными?
2) Нарисовать рисунок только из одних окружностей.
3) Стр. 112-113 (учебник) выучить определения.
(17-й слайд). Окружности в окружающем мире.
9. Рефлексия. УЧИТЕЛЬ: - а теперь решим две задачи.
(18-й слайд.)
1) про козу.
(19-й слайд).
2) про басню Крылова.
УЧИТЕЛЬ: - Молодцы! Спасибо за работу на уроке. До свидания.

Список литературы:
1.Учебник «Математика», 6 класс под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина, Москва «Русское слово», 2013г. (ФГОС. Инновационная школа).
2.Рабочая программа к учебнику «Математика» 6 класс, автор- составитель Е.В. Лебедева.
3.Рабочая тетрадь у учебнику «Математика. 6 класс» в четырёх частях. Часть 1. Авторы: В.В. Козлов, А.А. Никитин, В.С. Белоносов и другие.
4. «Наглядная геометрия» 5-6 классы, пособие для общеобразовательных учебных заведений, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева, Москва «Дрофа», 2002г.
5.Сценарий «Геометрический съезд».
http://uchitmatematika.ucoz.ru/avatar/se