| Главная » Файлы » Конкурс ИКТ 2016 » Номинация 4 |
Урок по теме "Функция y=аx2, ее график и свойства"
| [ · Скачать удаленно (2,3 МБ) ] | 21.11.2016, 14:38 |
| Конспект урока по алгебре. 9 класс Учитель: Шулепова Татьяна Валерьевна Тема урока: «Функция y=ax2 , ее график и свойства» Урок по ФК ГОС Цель урока: организовать деятельность учащегося по формированию умений построения графика функции y=ax² с помощью преобразований, изучению свойств функции y=ax² и применению их к решению задач. Задачи урока: Образовательная: создать условия для формирования и закрепления навыков построения и чтения графика функции y=аx2. Развивающая: создать условия для развития умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание. Воспитательная: создать условия для развития познавательного интереса, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели. УУД: Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уроке на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Место проведения урока: Государственное общеобразовательное учреждение Республики Коми «Республиканский центр образования», структурное подразделение «Центр дистанционного обучения детей-инвалидов в Республике Коми». Продолжительность занятия: 45 минут. Материально-техническое обеспечение: Компьютер с ОС Мас с набором совместимого специального оборудования и предустановленных программ и приложений. Связь с учащимся осуществляется посредством программы Skype, в режиме он-лайн. Методическое и дидактическое обеспечение занятия: учебно-методический комплекс Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой «Алгебра. 9 класс». – М.: Просвещение, 2009, мультимедийная презентация в формате NeoOffice Document по теме «Функция y=ax2 , ее график и свойства», файл с текстовым заданием в формате NeoOffice Document, электронная доска «Twiddla», веб-сервис http://learningapps.org/, веб-сервис http://simpoll.ru). Тип урока: урок «открытия» нового знания. 1. Сонастройка. - Здравствуй, ...! Готов ли ты к уроку? - Как у тебя дела? - Как настроение? 2. Контроль домашнего задания. Задание в файле (№ 4). Разложить на множители квадратные трехчлены: б) 5х² — 5х — 10; г) 10х² + 29х — 30 29 — √2041 29 + √2041 Ответ: б) 5(х — 2)(х + 1); г) 10(х — --------------- ) (х — -------------- ). 20 20 3. Актуализация знаний: Актуализация изученных способов действий. - ..., посмотри на картинки на слайде (слайд 1). Что общего можно заметить в них? (похожие формы линий). - А что эти линии тебе напоминают? Вспомни, как они называются. (параболы). - Графиком какой функции является парабола? (квадратичной). - Верно. А какой формулой она задается? (y=x2). Пробное действие. - Сегодня на уроке мы продолжим изучение квадратичной функции, рассмотренной в курсе 8 класса. И, чтобы узнать, как звучит тема нашего урока, посмотри на следующие примеры функций (слайд 2). Что в них общего и чем они различаются? (везде есть переменная x2 , но перед x2 стоят разные числа). - Здорово. Значит, мы будем рассматривать функции, которые отличаются от функции y=x2 на коэффициент перед x2. Обозначим этот коэффициент буквой а. Итак, какой формулой тогда будут заданы такие функции? (y=аx2). Верно, тема нашего урока: Функция y=аx2, ее график и свойства. (слайд 3). - Запиши тему в тетрадь. - Какие цели поставим перед собой? (узнать, как строится график функции y=аx2, выяснить ее свойства). - Да, ты прав. Сегодня на уроке мы выясним, как выглядят графики функций вида y=аx2, узнаем их особенности и рассмотрим их свойства. 4. Постановка учебной задачи. - Одной из важных функций является квадратичная функция. Квадратичной называется функция вида у=аx2+bx+c, где х — независимая переменная, a, b, c — некоторые числа, а⧧ 0. Изучение квадратичной функции начнем с частного случая — функции y=аx2, (это случай, когда коэффициенты b и c квадратичной функции равны 0). (слайд 4). При а=1, функция примет вид y=x2,которую мы уже изучали в прошлом году. Как мы знаем, ее графиком является парабола. - Для того, чтобы выяснить свойства и особенности графиков функции y=аx2 в зависимости от коэффициента а, рассмотрим следующие примеры. 5. «Открытие» нового знания. - Рассмотрим графики функций y=x2, y=2x2, y=1/2x2 и исследуем их свойства. - Для этого построим в одной системе координат их графики. (Ученик чертит в тетради таблицу значений для каждой функции, затем строит графики по значениям из таблицы в одной системе координат и подписывает каждую параболу. Параллельно ученик комментирует свои действия и шаги построения появляются в презентации). (Слайд 5). - Внимательно посмотри на значения всех трех функций в таблице и на построенные графики функций. Что в них общего? В чем отличия? (Слайд 5). (Все три параболы проходят через точку с координатами (0; 0), расположены вверх от оси Ох. Все значения функции y=2x2 в 2 раза больше, чем у функции y=x2, а все значения функции y=1/2x2 в 2 раза меньше, чем у функции y=x2). - Верно. Давай попробуем сформулировать из всего сказанного выводы и свойства функции y=аx2 . Причем, отметим, что коэффициент а>0. - Но сначала на следующем слайде посмотри, как параболы с коэффициентом а>1 расположены по одну сторону от графика функции у=x2, а параболы с коэффициентом 0<а<1 — по другую. (слайд 6). - Вывод: График функции у=ax2 можно получить из графика функции у=x2 растяжением его от оси Ох в a раз, если а>1. (слайд 7). (Записывает в тетрадь). - Вывод: График функции у=ax2 можно получить из графика функции у=x2 сжатием его к оси Ох в 1/a раз, если 0<а<1. (слайд 7). (Записывает в тетрадь). - Свойства графика функции у=ax2, если коэффициент а> 0. (Ученик слушает, смотрит презентацию и отвечает на вопросы учителя). (слайд 8). - Теперь построим в одной системе координат графики функций y= - 1/2x2 и y=1/2x2. (Ученик строит таблицу значений и выполняет построение. Параллельно ученик комментирует свои действия и шаги построения появляются в презентации). (Слайд 9). - Что ты заметил общего и чем параболы отличаются? (Обе цункции проходят через начало координат, параболы имеют одинаковую форму, но расположены по разные стороны относительно оси Ох). - Действительно, График функции у=-1/2х2 симметричен графику функции у=1/2х2 относительно оси Ох. - Запиши вывод: График функции у=ах2 (а<0) симметричен графику функции у=ах2 (а>0) относительно оси Ох. (Записывает в тетрадь). (Слайд 10). - Кроме того, можем сделать вывод, что в зависимости от знака коэффициента а зависит направление ветвей параболы. Если а>0, то ветви параболы направлены вверх, а если а<0, то ветви параболы направлены вниз. - И, наконец, выделим свойства графика функции у=ax2, когда коэффициент а<0. (Ученик слушает объяснения свойств функции у=ax2 и отвечает на вопросы учителя). (слайд 11). - Итак, мы рассмотрели особенности и свойства графиков функции y=аx2 в зависимости от коэффициента а. И, прежде чем приступить к выполнению заданий, немного отдохнем. 6. Дин пауза (гимнастика для глаз): 1)Ребенок закрывает глаза, зажмуривается, затем распахивает глаза (4 раза). 2)Быстро и часто моргает (4 раза). 3)Не поворачивая головы смотрим направо, затем налево, вверх, вниз (4 раза). 4)Выподняем круговые движения глазами по часовой стрелке, затем против часовой (2 раза). 7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. - Для закрепления темы выполним задание. На доске twidlla заранее загружено задание: Даны три рисунка. На каждом изображена парабола у=х2 и функция, график которой требуется построить. С помощью данной параболы и изученных свойств функции у=ах2, построй требуемые графики функций. (Ученик, комментируя, выполняет предложенное задание на электронной доске. Выполняет без таблицы значений, используя сделанные ранее выводы и впомогательный рисунок параболы у=х2). - Выполни следующее задание. Для этого пройди по ссылке: http://LearningApps.org/display?v=p0xm4rb0316 (Выполняет задание в приложении LearningApps.Org «Установи соответствие». Необходимо сопоставить пары: график функции и формулу). - ..., ты хорошо поработал. И прежде чем продолжить, выполним физминутку. 8. Динамическая пауза (физминутка для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с плечевого пояса и рук). 1)Наклоны головы вперед, назад, вправо, влево (4 раза). 2)Руки на поясе. Плечи свести вперед, назад (4 раза). 3)Пальцы рук сплести, поднять над головой ладонями вверх, сильно потянуться. Опустить. (3 раза). 4)Опустить руки вниз и потрясти раслабленно. 9. Самостоятельная работа с самопроверкой. - Следующее задание (тест) выполни самостоятельно. Для этого пройди по ссылке: http://simpoll.ru/run/survey/b98e769f. Необходимо ответить 10 на вопросов теста. После прохождения теста указывается результат выполнения в процентах). (Выполняет тест в приложении Simpoll - Сервис опросов.). 10. Домашнее задание. 1. Запомнить записи в тетради. 2. Выполнить упражнение № 95 из учебника. 11. Рефлексия (итог урока). ..., о чем мы сегодня говорили на уроке? Какова была тема урока? Выполнили ли мы все, что хотели? Как ты оценишь свою работу на уроке? А теперь я предлагаю тебе оценить свое настроение после урока. (сдайд 12). - Ты хорошо сегодня поработал! - Жду тебя на следующем занятии! До свидания! | |
| Просмотров: 2107 | Загрузок: 375 | | |
| Всего комментариев: 0 | |